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电路基础期中概念梳理

电路基础期中概念梳理
Canarypwn
May 9, 2020
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电路基础

电路基础基础

  • $i = \frac{dq}{dt}$
  • $v=\frac{dE}{dq}$ , E 指电荷移动做功(功有正负之分,取决于电路中电荷移动的方向)
  • $p = \frac{dE}{dt}$ 单位时间内做功的能力
  • $v = L \frac{di}{dt}$ L为电感,因为当$\frac{di}{dt}$不能为值无穷,所以含有电感的支路$i$不能突变v
  • $i = C \frac{dv}{dt}$ C为电容,因为当$\frac{dv}{dt}$不能为值无穷,所以含有电感的支路$v$不能突变

理想电源

非受控源

恒定的输出电压和电流

受控源

根据电源两端的电压或者通过电源的电流,以线性函数的形式,产生响应的电压和电流。

基尔霍夫定律

基尔霍夫定律分为基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。它的本质思想是电荷不会凭空的产生和消失(电荷守恒公理),所以电流——单位时间内电荷的数量,以及电压——能使电荷移动的能力。这两者是守恒的。对于每一个形状闭合的电路,都可以有:

  • 电势涨落守恒
  • 电流的数量和为0 (电流为有向标量)

于是我们有方程

  • \(\sum{v_i} = 0\), $v_i$为每个电路元件所吸收/输出的电压

  • \(\sum{i_j} = 0\), $i_j$为电路上选定的任意一个点,它的每个方向上的电流

分析方法

  • mesh analyse
  • node analyse

Superposition

因为电荷的正方向移动和负方向移动可以抵消,所以电路是线性的,可叠加的。因此产生了电路分析方法——Superposition。

  1. 让电压源短路,让电流源断路
  2. 分别计算每一个电源在某位置产生的电流/电压
  3. 对这些电流/电压做代数和

即,每个电源单独作用的和

戴维南定理

如同黑箱一般将任何线性电路等效成一个电压源 + 一个电阻

  1. 观察法求等效电阻
  2. 求开路电压和短路电流
  3. 外加电源激励
    • 适用于受控源
  4. 诺顿定理同理

用处

  • 求最大功率输出
  • 简化电路

运算放大器

\[v_{output} = A(v_1-v_2)\]
  • 负反馈

理想运放

  • $v_1=v_2$
  • $i_1 = i_2 = 0$
  • useful in circuit analyze

类型

  1. 以下所有都可根据基尔霍夫定律轻易得到
  • 反向比例放大器

  • 同向比例放大器

  • 电压跟随器

  • 加法器

  • 减法器

  • 共模抑制

  • 串联

一阶电路

  • 电阻,电感,以及它们的公式和储能和串联和并联
  • 依旧由基尔霍夫定律推导
  • 阶跃响应与自然相应
  • 三要素法

二阶电路

和一阶电路类似,更加考验微分方程。(完)

易错点

  • 电流由高电势向低电势流
  • 在KVL中,受控电流源可设为v
  • 读电路图不需要视力
  • 能用计算器就不要相信你的手